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\begin{document}
\begin{center}\large\textbf{Dérivation de polynômes --- Exercices}\end{center}

\begin{exercice}Dériver les fonctions suivantes.
  \begin{enumerate}
    \item $f(x)=3x^4-x^2+1$
    \item $g(x)=\frac{1}{2}x^4+x^2-x-1$
    \item $h(x)=7x^3+2x^2-3x+3$
  \end{enumerate}
\end{exercice}

\begin{exercice}
  Soit la fonction $f(x)=\frac{3}{2}x^4+2x^3-6x^2+3$.
  \begin{enumerate}
    \item Dériver $f$.
    \item On admet le tableau de signes suivants.
      \begin{center}
        \begin{tikzpicture}
          \tkzTabInit[lgt=3,espcl=1.5]
          {$x$ /1,
            $6x^3+6x^2-12x$ /1
          }
          {$-\infty$,$-2$,$0$,$-1$, $+\infty$}%
          \tkzTabLine{, -, z ,+, z, -, z, + }
        \end{tikzpicture}
      \end{center}
      \begin{enumerate}
        \item Déterminer les variations de $f$.
        \item Quel est le maximum de $f$ sur l'intervalle $[-2;1]$. Pour quelle valeur de $x$ est-il atteint ?
      \end{enumerate}
  \end{enumerate}
\end{exercice}

\begin{exercice}
  Soit $f(x)=x^3-\frac{3}{2}x^2+36x+2$.
  \begin{enumerate}
    \item Dériver $f$.
    \item Dresser le tableau de signes de $f'$.
    \item En déduire le tableau de variations de $f$.
  \end{enumerate}
\end{exercice}


\end{document}
