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% Publié sous licence Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International (CC BY-SA 4.0)
% http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.fr
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\fancyhead[R]{22/09/2021}
\fancyfoot[C]{}

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\begin{document}

\begin{exercice}
  \emph{Les questions sont indépendantes.}
  \begin{enumerate}
    \item Donner deux nombres entiers naturels dont la différence (la soustraction) n'est pas un entier naturel.
    \item Donner deux nombres rationnels dont la différence est un entier.
    \item Donner deux nombres rationnels dont le produit (la multiplication) est un nombre entier.
    \item Donner deux nombres réels (qui ne sont pas des rationnels) dont le quotient est un nombre entier.
  \end{enumerate}
\end{exercice}

\begin{exercice}
	Pour fêter son anniversaire, un magasin offre une réduction sur l'ensemble des achats, qui est calculée avec la fonction suivante. Cette fonction prend en argument le montant total des achats \emph{avant} réduction, et renvoit ce montant \emph{après} réduction.

\begin{lstlisting}
def montant_total_apres_reduction(total):
    if total < 100:
        reduction = total * 10 / 100
    else:
        reduction = total * 20 / 100
    return total - reduction
\end{lstlisting}

	\begin{enumerate}
		\item Que renvoient les appels :
			\begin{enumerate}
				\item \lstinline{montant_total_apres_reduction(150)} ;
				\item \lstinline{montant_total_apres_reduction(60)} ?
			\end{enumerate}
		\item Après avoir lu et compris la fonction, complétez ce message affiché sur la vitrine du magasin :
			\begin{mdframed}
				\begin{center}\textbf{Anniversaire !}\end{center}

					\begin{itemize}
						\item \blanc{10} \% de réduction jusqu'à \blanc{100} € d'achats ;
						\item \blanc{20} \% de réduction à partir de \blanc{100} € d'achats !
					\end{itemize}
			\end{mdframed}
	\end{enumerate}
\end{exercice}

\begin{exercice}
	Une agence de location de vélos propose les tarifs suivants :
	\begin{itemize}
		\item moins d'une heure : 10€
		\item plus d'une heure : 10€ + 2€ par quart d'heure supplémentaire.
	\end{itemize}
	Par exemple, emprunter un vélo une demi-heure coûte 10€, et emprunter un vélo 1h30 coûte 14€ (10€ pour la première heure, et $2\times2$€ pour la demi-heure supplémentaire).

	\begin{enumerate}
		\item Combien coûte la location d'un vélo pendant 2h ? Pendant 2h45 ?
		\item Recopiez et complétez la fonction suivante pour qu'étant donnée la durée de location (en minutes), elle calcule et renvoit le prix de la location.
			\begin{lstlisting}
			def prix(minutes):
			    if minutes < 60:
			        return ...
			    else:
			        return ...
			\end{lstlisting}
			Par exemple, \lstinline{prix(30)} renvoit 10 (car une demi-heure de location coûte 10€), et \lstinline{prix(90)} renvoit 14 (car une heure et demie de location (soit 90 minutes) coûte 14€).
	\end{enumerate}
\end{exercice}

\begin{exercice}[Culture générale]
  \label{ex:culture}
  Citer un mathématicien ou une mathématicienne, et dire en deux ou trois phrases pourquoi cette personne est connue.
\end{exercice}

\end{document}
