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\begin{document}

\section*{Images et antécédents\\Évaluation bilan}

\begin{exercice}\begin{em}Dans cet exercice, on arrondira les résultats au dixième.\end{em}

  On considère la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f:x\mapsto \frac{x-2}{2x+1}$.
  \begin{enumerate}
    \item Calculer l'image de $f$ par 2.
    \item Calculer $f(-1)$.
    \item Le nombre 4 est-il un antécédent de 1 par $f$ ? Justifier.
  \end{enumerate}
\end{exercice}

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\pagebreak

\begin{exercice}
  On considère la fonction $f$ ainsi que sa représentation graphique.
  \begin{center}
    \begin{tikzpicture}[very thick,xscale=.8, yscale=1.2]
      \draw[dotted, lightgray, xstep=1, ystep=.5] (-4, -1) grid (6, 3);
      \draw[-latex] (-4,0) -- (6,0);
      \draw[-latex] (0,-1) -- (0,3);
      \foreach \x in {-4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5, 6} {
        \draw (\x,0) node[below]{\x};
        \draw (\x,{0.1}) -- (\x,{-0.1});
      }
      \foreach \y in {-1, 1, 2} {
        \draw (0,\y) node[left]{\y};
        \draw (-.1, \y) -- (.1, \y);
      }
      \draw[cyan] plot [smooth, tension=0.5] coordinates {
        (-4, 2)
        (-2, 1)
        (0, 3)
        (4, 1.5)
        (6, -1)
      };
      \draw (0,0) node[below left]{$O$};
      \draw (1.5, 1.5) node[above right]{$\mathcal{C}_f$};

      \coordinate (X) at (3, 0);
      \coordinate (O) at (0, 0);
    \end{tikzpicture}
  \end{center}
  Répondre aux questions suivantes par lecture graphique.
  \begin{enumerate}
    \item Déterminer l'image de 2 par $f$.
    \item Combien vaut $f(-1)$.
    \item Quels sont les antécédents de 2,5 par $f$ ?
    \item Quels sont les antécédents de 4 par $f$ ?
  \end{enumerate}
\end{exercice}
\end{document}
