%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Copyright 2021-2022 Louis Paternault --- http://ababsurdo.fr
%
% Publié sous licence Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International (CC BY-SA 4.0)
% http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.fr
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Compiler avec lualatex:
%$ lualatex $basename

\documentclass[14pt, aspectratio=43]{beamer}

\usepackage{2122-pablo}
\usepackage{2122-pablo-beamer}
\usepackage{2122-pablo-paternault}
\usepackage{2122-pablo-math}
\usepackage{2122-pablo-auto}
\usepackage{2122-pablo-tikz}

\title{Automatismes}
\subtitle{Résolution graphique d'équations et d'inéquations}

\begin{document}

\begin{frame}
  \maketitle

  {
    \small
    \textbf{Capacité :}
    Résoudre graphiquement une inéquation du type : f(x) <  k ;
    Déterminer graphiquement le signe d'une fonction ou son tableau de variations.
  }
\end{frame}

\begin{frame}
  \numquestion
  Répondre aux questions suivantes par lecture graphique.
  \begin{enumerate}
    \item Résoudre $f(x)\leq 2$.
    \item Dresser le tableau de signes de $f$.
    \item Dresser le tableau de variations de $f$.
  \end{enumerate}

  \begin{center}
    \begin{tikzpicture}[scale=.9,very thick]
      \begin{axis}[
          xscale=1.5,
          ultra thick,
          axis lines=middle,
          minor tick num=1,
          enlargelimits=true,
          major grid style={black, thick},
          minor grid style={dotted,thick, black},
          xticklabel style={circle, inner sep=0pt, fill=white, text opacity=1, opacity=.5},
          yticklabel style={circle, inner sep=0pt, fill=white, text opacity=1, opacity=.5},
          grid=both,
          ticks=both,
        ]
        \addplot[blue, ultra thick,smooth,tension=.5] coordinates {
          (-4, -1)
          (-3,  3)
          (-1, 1)
          (0, 0.5)
          (1, 1.5)
        };
      \end{axis}
    \end{tikzpicture}
  \end{center}
\end{frame}

\begin{frame}
  \numquestion
  Répondre aux questions suivantes par lecture graphique.
  \begin{enumerate}
    \item Résoudre $f(x)\leq -1$.
    \item Dresser le tableau de signes de $f$.
    \item Dresser le tableau de variations de $f$.
  \end{enumerate}

  \begin{center}
    \begin{tikzpicture}[scale=.9,very thick]
      \begin{axis}[
          xscale=1.5,
          ultra thick,
          axis lines=middle,
          minor tick num=1,
          enlargelimits=true,
          major grid style={black, thick},
          minor grid style={dotted,thick, black},
          xticklabel style={circle, inner sep=0pt, fill=white, text opacity=1, opacity=.5},
          yticklabel style={circle, inner sep=0pt, fill=white, text opacity=1, opacity=.5},
          grid=both,
          ticks=both,
        ]
        \addplot[blue, ultra thick,smooth,tension=.5] coordinates {
          (-2, 2)
          (-1, -1)
          (0,  -2)
          (1, -1)
          (3, -.5)
        };
      \end{axis}
    \end{tikzpicture}
  \end{center}
\end{frame}

\begin{frame}
  \numquestion
  Répondre aux questions suivantes par lecture graphique.
  \begin{enumerate}
    \item Résoudre $f(x)\geq 2$.
    \item Dresser le tableau de signes de $f$.
    \item Dresser le tableau de variations de $f$.
  \end{enumerate}

  \begin{center}
    \begin{tikzpicture}[scale=.9,very thick]
      \begin{axis}[
          xscale=1.5,
          ultra thick,
          axis lines=middle,
          minor tick num=1,
          enlargelimits=true,
          major grid style={black, thick},
          minor grid style={dotted,thick, black},
          xticklabel style={circle, inner sep=0pt, fill=white, text opacity=1, opacity=.5},
          yticklabel style={circle, inner sep=0pt, fill=white, text opacity=1, opacity=.5},
          grid=both,
          ticks=both,
        ]
        \addplot[blue, ultra thick,smooth,tension=.5] coordinates {
          (-4.5, -1)
          (-2,  3)
          (1.3, -1.7)
          (3, 5)
        };
      \end{axis}
    \end{tikzpicture}
  \end{center}
\end{frame}

\begin{frame}
  \numquestion
  Répondre aux questions suivantes par lecture graphique.
  \begin{enumerate}
    \item Résoudre $f(x)\leq -1$.
    \item Dresser le tableau de signes de $f$.
    \item Dresser le tableau de variations de $f$.
  \end{enumerate}

  \begin{center}
    \begin{tikzpicture}[scale=.9,very thick]
      \begin{axis}[
          xscale=1.5,
          ultra thick,
          axis lines=middle,
          minor tick num=1,
          enlargelimits=true,
          major grid style={black, thick},
          minor grid style={dotted,thick, black},
          xticklabel style={circle, inner sep=0pt, fill=white, text opacity=1, opacity=.5},
          yticklabel style={circle, inner sep=0pt, fill=white, text opacity=1, opacity=.5},
          grid=both,
          ticks=both,
        ]
        \addplot[blue, ultra thick,smooth,tension=.5] coordinates {
          (-1, .3)
          (1,  3)
          (3, -1)
          (4, -2)
        };
      \end{axis}
    \end{tikzpicture}
  \end{center}
\end{frame}

\begin{frame}
  \numquestion
  Répondre aux questions suivantes par lecture graphique.
  \begin{enumerate}
    \item Résoudre $f(x)\geq 2$.
    \item Dresser le tableau de signes de $f$.
    \item Dresser le tableau de variations de $f$.
  \end{enumerate}

  \begin{center}
    \begin{tikzpicture}[scale=.9,very thick]
      \begin{axis}[
          xscale=1.5,
          ultra thick,
          axis lines=middle,
          minor tick num=1,
          enlargelimits=true,
          major grid style={black, thick},
          minor grid style={dotted,thick, black},
          xticklabel style={circle, inner sep=0pt, fill=white, text opacity=1, opacity=.5},
          yticklabel style={circle, inner sep=0pt, fill=white, text opacity=1, opacity=.5},
          grid=both,
          ticks=both,
        ]
        \addplot[blue, ultra thick,smooth,tension=.5] coordinates {
          (-1, 1.5)
          (0,  -2)
          (2, 3)
          (4, 0)
        };
      \end{axis}
    \end{tikzpicture}
  \end{center}
\end{frame}

\begin{frame}
  \numquestion
  Répondre aux questions suivantes par lecture graphique.
  \begin{enumerate}
    \item Résoudre $f(x)\leq 1$.
    \item Dresser le tableau de variations de $f$.
    \item Dresser le tableau de signes de $f$.
  \end{enumerate}

  \begin{center}
    \begin{tikzpicture}[scale=.9,very thick]
      \begin{axis}[
          xscale=1.5,
          ultra thick,
          axis lines=middle,
          minor tick num=1,
          enlargelimits=true,
          major grid style={black, thick},
          minor grid style={dotted,thick, black},
          xticklabel style={circle, inner sep=0pt, fill=white, text opacity=1, opacity=.5},
          yticklabel style={circle, inner sep=0pt, fill=white, text opacity=1, opacity=.5},
          grid=both,
          ticks=both,
        ]
        \addplot[blue, ultra thick,smooth,tension=.5] coordinates {
          (-2, 0)
          (-1,  2)
          (0, .5)
          (2.1, 1.95)
          (3, -1)
        };
      \end{axis}
    \end{tikzpicture}
  \end{center}
\end{frame}

\end{document}
